5年前，江某与一家劳务派遣公司签订劳动合同后，先后被派遣到4家用工单位工作。
近日，劳务派遣公司向他提出解除劳动合同，江某同意，但提出要公司按照5年的工作年限，支付相当于5个月工资的经济补偿。
劳务派遣公司拒绝了，理由是他一直在不同用工单位上班，应当由用工单位支付经济补偿，因此江某只能分别向4家用工单位索要。
同时，劳务派遣公司还表示，由于他在前3家用工单位的工作早已终结，即使劳务派遣公司应当担责，也只能承担在第3家用工单位工作期间的经济补偿。
那么，公司的理由成立吗？
